Para comprender mejor las conclusiones que vas a leer te ayudaría mucho si tomas
una hoja de papel, cuadriculada es mejor, y un lápiz ,para ir reproduciendo las figuras a la vez que lees.
Si preguntamos qué sucede con el perímetro y la superficie de un
cuadrado al duplicar la medida de los lados, muchas personas afirmarán
rápidamente que se duplicarán tanto el perímetro como la
superficie.
Analicemos los siguientes ejemplos.
Un cuadrado tiene 3 cm de lado. Si se duplica la medida de su lado,
¿qué sucede con el perímetro?, ¿por qué número queda multiplicada
su superficie?
Te sugiero que reproduzcas los siguientes gráficos en la hoja cuadriculada
a 1 cm.
Solución gráfica:
Al duplicar el lado (de 3 cm se pasó a 6 cm) el perímetro quedó
duplicado (de 12 cm se pasó a 24 cm).
En el mismo gráfico se observa que la superficie es de 36 cm2 y
que el cuadrado entra 4 veces en el nuevo cuadrado. Es decir que
al duplicar el lado, la superficie se cuadruplicó.
También se puede hallar la solución mediante un procedimiento
aritmético.
Solución aritmética:
Perímetro del cuadrado = 4 . Lado
Perímetro del cuadrado pequeño = 4 . 3 cm = 12 cm
Perímetro del cuadrado más grande = 4 . 6 cm = 24 cm
Como puede observar al duplicar el lado del cuadrado, el perímetro
se duplicó.
Superficie del cuadrado = L2
Superficie del cuadrado menor = (3cm2) = 9 cm2
Superficie del cuadrado mayor = (6 cm2) = 36 cm2
La superficie del primer cuadrado es de 9 cm2 y la del segundo mide
36 cm2.
Cuando se duplica el lado del cuadrado la superficie se cuadruplica.
En el Libro se estudió que al variar el lado de un cuadrado su
perímetro varía en la misma proporción. Por eso se dice que el perímetro
está en función del lado en una relación de proporcionalidad
directa.
¡¡¡ Mirá que interesante.....!!!!!
Si sigues analizando qué sucede con la superficie de los cuadrados al
modificar la longitud del lado, considera estas variaciones a partir
de las medidas de un cuadrado de 1 cm de lado.
Su superficie es de 1 cm2
Si se duplica el lado del cuadrado se observa que se cuadruplica la
superficie.
Si se triplica el lado del cuadrado se observa que su superficie quedó
multiplicada por 9.
Si se cuadruplica el lado del cuadrado la superficie queda multiplicada
por 16.
Si se multiplica por 10 el lado del cuadrado su superficie queda
multiplicada por 100.
Si quedó alguna duda , lo conversamos en clase.
