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" 6° DEDUCCIÓN DE LAS FÓRMULAS PARA CALCULAR EL ÁREA DE FIGURAS PLANAS

04 de Octubre, 2012  ·  General

ÁREA DEL RECTÁNGULO

El área del rectángulo se obtiene multiplicando la base "b" por la altura "a"

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Área del rectángulo = base x altura

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2) ÁREA DEL TRIÁNGULO

Si al rectángulo anterior se le traza una , el rectángulo queda dividido en 2 triángulos congruentes, el triángulo N° 1 y el triángulo N° 2. Por lo tanto el área de un triángulo se obtiene dividiendo el área del rectángulo por dos

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3) ÁREA DEL ROMBO

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Si por los vértices del rombo se traza segmentos paralelos a las diagonales  "D" y diagonal menor "d" se forma un rectángulo de base "b" y altura "a", en donde la base del rectángulo es igual a la diagonal menor y la altura es igual a la diagonal mayor.

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D=b y d=a

El área del rectángulo es el doble del área del rombo, por lo que el área del rombo es igual al área del rectángulo dividido por dos.

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4) ÁREA DEL CUADRADO

El cuadrado es un rectángulo con lados iguales, es decir, es un rectángulo equilátero. La base "b" y la altura "a" son iguales al lado del cuadrado. Al un rectángulo su área es:

Área del cuadrado = Área del rectángulo = base x altura

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Área del cuadrado = cuadrado del lado

El cuadrado es un rombo con ángulos iguales, es decir, es un rombo equiángulo. El cuadrado tiene diagonales iguales, y al ser un rombo su área es:

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5) ÁREA DEL PARALELOGRAMO

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b = base; a = altura

Transportando el área del triángulo de la parte izquierda a la derecha del paralelogramo, éste se transforma en un rectángulo.

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Por lo tanto:

Área del paralelogramo = Área del rectángulo

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Área del paralelogramo = base x altura

6) ÁREA DEL TRAPECIO

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a = altura; B=Base mayor; b=base menor

Transportando la distancia de la Base Mayor y de la base menor, el trapecio anterior se transforma en un paralelogramo cuya área es el doble del mismo.

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Por lo tanto el área del trapecio es igual:

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Base del paralelogramo = base = B + b, sustituyendo valores en la ecuación anterior se obtiene:

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Por lo tanto el área del trapecio es igual:

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7) ÁREA DEL ROMBOIDE

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D = Diagonal mayor; d = diagonal menor

El romboide tiene sus lados contiguos iguales, es una especie de rombo alargado. Su área es igual al área del rombo

Área del romboide = Área del rombo

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8) ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR

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a = apotema

Desarrollando el polígono regular y formando un paralelogramo se obtiene:

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Donde la base es igual al perímetro del polígono regular y la altura es igual al aponetama

Por lo tanto el área del polígono regular es igual al área del paralelogramo dividido por 2

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9) ÁREA DEL CÍRCULO

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El círculo es un polígono regular de infinitos lados, en donde el radio  la apotema. Por lo tanto el área el círculo es igual al área del polígono regular

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El perímetro del círculo es igual a Monografias.com

Donde:

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r = 

Reemplazando valores y realizando las operaciones respectivas se tiene:

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AYALA, , (2006), Matemática Recreativa, M & V GRÁFIC. Ibarra, 

SUÁREZ, MARIO

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publicado por martadarold a las 23:13 · Sin comentarios  ·  Recomendar
 
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