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HABLEMOS DE ÁNGULOS....¿LO SABÍAS?

18 de Abril, 2012  ·  General

Ángulos interiores de polígonos

Un ángulo interior es un ángulo dentro de una figura.

Triángulos

Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°

90° + 60° + 30° = 180°

80° + 70° + 30° = 180°

  
¡En este triángulo es verdad!

Vamos a inclinar una línea 10° ...

También funciona, porque un ángulo aumentó 10°, pero otro disminuyó 10°

Cuadriláteros (cuadrados, etc.)

(Un cuadrilátero es una figura de 4 lados)

90° + 90° + 90° + 90° = 360°

80° + 100° + 90° + 90° = 360°

Un cuadrado suma 360°

Vamos a inclinar una línea 10° ... ¡también suman 360°!

Los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360°

Porque en un cuadrado hay dos triángulos

Los ángulos interiores de este triángulo suman 180° 

(90°+45°+45°=180°)

... y los de este cuadrado360°

... ¡porque el cuadrado está hecho de dos triángulos!

Pentágono

 

Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en tres triángulos, así que ...

... sus ángulos interiores suman 3 × 180° = 540°

Y si es regular (todos los ángulos son iguales), cada uno mide 540° / 5 = 108°

(Ejercicio: asegúrate de que cada triángulo aquí suma 180°, y comprueba que los ángulos interiores del pentágono suman 540°)

La regla general

Así que cada vez que añadimos un lado más (de triángulo a cuadrilátero, a pentágono, etc) sumamos otros 180°al total:

   Si es regular...
FiguraLadosSuma de los 
ángulos interiores
FormaCada ángulo
Triángulo3180°60°
Cuadrilátero4360°90°
Pentágono5540°108°
Hexágono6720°120°
..............
Cualquier polígonon(n-2) × 180°(n-2) × 180° / n

La última línea puede ser un poco difícil de entender, así que vamos a ver un ejemplo.

Ejemplo: ¿Qué pasa con un decágono (10 lados)?

Suma de los ángulos interiores = (n-2) × 180° = (10-2)×180° = 8×180° = 1440°


Y, si es regular, cada ángulo interior = 1440°/10 = 144°

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publicado por martadarold a las 20:56 · Sin comentarios  ·  Recomendar
 
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