ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO

22 de Junio, 2014 · General

Ángulos interiores de polígonos


90° + 60° + 30° = 180°	80° + 70° + 30° = 180°

¡En este triángulo es verdad!	Vamos a inclinar una línea 10° ... También funciona, porque un ángulo aumentó 10°, pero otro disminuyó 10°

(Un cuadrilátero es una figura de 4 lados)


90° + 90° + 90° + 90° = 360°	80° + 100° + 90° + 90° = 360°
Un cuadrado suma 360°	Vamos a inclinar una línea 10° ... ¡también suman 360°!
Los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360°

Los ángulos interiores de este triángulo suman 180°

(90°+45°+45°=180°)

... y los de este cuadrado 360°

... ¡porque el cuadrado está hecho de dos triángulos!

Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en tres triángulos, así que ...

... sus ángulos interiores suman 3 × 180° = 540°

Y si es regular (todos los ángulos son iguales), cada uno mide 540° / 5 = 108°

(Ejercicio: asegúrate de que cada triángulo aquí suma 180°, y comprueba que los ángulos interiores del pentágono suman 540°)

Así que cada vez que añadimos un lado más (de triángulo a cuadrilátero, a pentágono, etc) sumamos otros 180° al total:

Figura	Lados	Suma de los ángulos interiores	Forma	Cada ángulo
			Si es regular...
Triángulo	3	180°		60°
Quadrilátero	4	360°		90°
Pentágono	5	540°		108°
Hexágono	6	720°		120°
...	...	..	...	...
Cualquier polígono	n	(n-2) × 180°		(n-2) × 180° / n