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ÁNGULOS INTERIORES DE LOS POLÍGONOS

02 de Agosto, 2012  ·  General

 POLÍGONOS :

            SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO.

   

Como sabemos, la suma de los ángulos de un triángulo es 180º.

 

polisuma3.fig

Un cuadrilátero, puede descomponerse en dos triángulos.

La suma de sus ángulos es 180·2 = 360º.

Mueve A ó C para que  el cuadrilátero sea no convexo.  La propiedad sigue siendo cierta.

Si fuese convexo en (B o D) habría que haber triangulado de otra forma.

 

En cuadriláteros cruzados ¿es la suma de sus ángulos 360º?

polisuma4.fig

De forma similar un pentágono descompone en tres triángulos. La suma de sus ángulos interiores es 180· 3 = 540.

La triangulación de la derecha nos lleva al mismo resultado.

180·5 -360= 180· 5-180 · 2 = 180 · 3.

Mueve el punto P si es necesario.

polisuma5.fig

  
 

Un polígono de n lados puede triangularse, (n-2) triángulos. Por tanto Suma ángulos interiores = 180 (n-2)

Resulta fácil triangular cada polígono concreto. No es tan sencillo dar un procedimiento válido para un polígono cualquiera.

 

polisuman.fig

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publicado por martadarold a las 13:08 · Sin comentarios  ·  Recomendar
 
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