ÁNGULOS INTERIORES DE LOS POLÍGONOS

02 de Agosto, 2012 · General

POLÍGONOS :

SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO.

Como sabemos, la suma de los ángulos de un triángulo es 180º.	`polisuma3.fig`
Un cuadrilátero, puede descomponerse en dos triángulos. La suma de sus ángulos es 180·2 = 360º. Mueve A ó C para que el cuadrilátero sea no convexo. La propiedad sigue siendo cierta. Si fuese convexo en (B o D) habría que haber triangulado de otra forma. En cuadriláteros cruzados ¿es la suma de sus ángulos 360º?	`polisuma4.fig`
De forma similar un pentágono descompone en tres triángulos. La suma de sus ángulos interiores es 180· 3 = 540. La triangulación de la derecha nos lleva al mismo resultado. 180·5 -360= 180· 5-180 · 2 = 180 · 3. Mueve el punto P si es necesario.	`polisuma5.fig`

Un polígono de n lados puede triangularse, (n-2) triángulos. Por tanto Suma ángulos interiores = 180 (n-2) Resulta fácil triangular cada polígono concreto. No es tan sencillo dar un procedimiento válido para un polígono cualquiera.	`polisuman.fig`