ALGO MÁS CON POTENCIAS DE BASE 10(sexto)

24 de Abril, 2012 · General

Potencias (2)

1. Potencias de base 10.

En el cuadro superior vemos que las potencias que tienen la base 10, poseen una característica común: en todos los casos el resultado es la unidad (1) seguida de tantos ceros como unidades tiene el exponente.

Realiza estos ejercicios:

10³ =
10⁵ =
10² =
10⁴ =
10⁷ =
10⁶ =

2.- Potencias de exponente 1 y 0.

La potencia 4¹ = 4; también 12¹ = 1. En general, un número elevado al exponente 1 es igual al mismo número.

La potencia 4⁰ = 1 y 12⁰ = 1. La potencia elevada a exponente 0 es igual a 1.

Realiza estos ejercicios:

1. La potencia 5¹ =
2. La potencia 5⁰ =
3. La potencia 72⁰ =
4. La potencia 72¹ =
5. La potencia 7¹ =
6. La potencia 7⁰ =

3.- Multiplicación y división de potencias.

    Las potencias de la misma base se pueden multiplicar:
    3⁴ x 3² = (3 x 3 x 3 x 3) x (3 x 3) = 3⁶.
    7³ x 7² = (7 x 7 x 7) x (7 x 7) = 7⁵.
    Para multiplicar potencias de la misma base se deja la esta base y se suman los exponentes.

    También se pueden dividir las potencias de la misma base:
    5⁵ : 5² = (5 x 5 x 5 x 5 x 5) : (5 x 5) = 5³.
    6⁴ : 6² = (6 x 6 x 6 x 6) : (6 x 6) = 6².
    Para dividir potencias de la misma base, se deja la misma base y se restan los exponentes.

4.- Problemas.

Realiza estos problemas:

1. Estás jugando a adivinar. Tu compañero te dice: piensa una potencia que vale 16 y su base es 2; adivina el exponente.

2. ¿Qué cantidad ha gastado un señor después de 7 semanas si gasta 7 pesos al día?

3. ¿Cuántos lápices hay en 5 cajas que contienen cada una 5 paquetes, si en cada paquete hay 5 lápices?

4. ¿Cuántas gomas de borrar hay en 12 estuches, si en cada estuche hay una docena de gomas?

5. ¿Cuántos árboles hay en un bosque que tiene 83 filas y 83 árboles en cada fila?

6. Jugando a adivinar: piensa una potencia que vale 1000 y su base es 10. ¿Cuál es el exponente?